Hình lăng trụ đứng là gì? Tính chất và các công thức tính

Hình lăng trụ đứng được hiểu là gì? Đặc điểm nhận dạng hình lăng trụ đứng như thế nào? Và cách tính diện tích cũng như thể tích của hình lăng trụ đứng bằng cách như nào? Bài viết dưới đây, chúng tôi sẽ giúp các em học sinh nắm chắc một dạng hình khá phổ biến trong số các dạng hình về khối lăng trụ, đó là kiến thức về hình lăng trụ đứng và các dạng bài tập hữu ích từ cơ bản đến nâng cao. Để các em học sinh có thể vận dụng sau bài học.

Hình lăng trụ đứng được hiểu là gì?

Theo như định nghĩa, thì hình lăng trụ chính là hình đa diện và bao gồm 2 đáy nằm trên 2 mặt phẳng song song với nhau và cũng là 2 đa giác bằng nhau. Theo đó thì 2 đáy này có thể là hình vuông, hình bình hành, cũng như hình tam giác hoặc hình chữ nhật,…

Đồng thời thì những mặt bên chính là hình bình hành và có các cạnh bên bằng và song song với nhau. Theo như định nghĩa về hình lăng trụ, thì hình lăng trụ đứng chính sẽ là hình có:

• Hai đáy của hình lăng trụ này là hai đa giác phẳng hoặc là bằng nhau, nằm trên 2 mặt phẳng song song với nhau.
• Những mặt bên của hình lăng trụ đứng này sẽ vuông góc với những mặt phẳng có chứa những đa giác dưới đáy. Đối với hình lăng trụ đứng này, thì các mặt bên sẽ chính là những hình chữ nhật.

Các tính chất của hình lăng trụ đứng

Đối với hình học lăng trụ đứng này, trong chương trình trung học phổ thông các bạn học sinh đã được tiếp cận những lý thuyết cơ bản. Từ định nghĩa cơ bản có thể dễ dàng đưa ra được những tính chất của hình lăng trụ đứng:

Đây chính là loại hình lăng trụ đứng sẽ có những cạnh bên nằm vuông góc với đáy.

• Tất cả những mặt bên của hình lăng trụ đứng này sẽ chính là hình chữ nhật.
• Hình lăng trụ đứng có những mặt phẳng chứa đáy là những mặt phẳng song song với nhau.
• Cạnh bên chính là chiều cao của hình lăng trụ đứng.

Đây chính là tính chất quan trọng để phân biệt cũng như nhận biết hình lăng trụ đứng với các hình lăng trụ khác. Những hình lăng trụ đứng này sẽ có đáy là những hình bình hành còn được biết đến với tên gọi chính là hình hộp đứng.

Những hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành thường sẽ được biết đến với một tên gọi khác đó chính là hình hộp đứng. Đối với hình lăng trụ dạng đứng có đáy là hình tam giác hoặc là hình tứ giác thì đều sẽ được gọi là hình lăng trụ tam giác đều hoặc hình lăng trụ tứ giác đều. Như vậy tên gọi của mỗi hình dạng sẽ dựa theo tên của đa giác đáy mà bạn gọi tên.

Công thức tính diện tích xung quanh và công thức thể tích

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ dạng đứng

Diện tích xung quanh của một hình lăng trụ dạng đứng sẽ được tính bằng cách lấy chu vi đáy của hình lăng trụ nhân với chiều cao h. Trong đó, chiều cao của hình lăng trụ dạng đứng chính là độ dài cạnh bên.

Công thức tổng quát đúng nhất:

Sxq = 2p.h

Trong đó:

p: nửa chu vi của đáy

h: chiều cao.

Để có thể tính diện tích toàn phần của loại hình lăng trụ đứng này, thì các bạn học sinh cần tính tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai đáy hình lăng trụ.

Công thức để tính diện tích hình lăng trụ đứng toàn phần sẽ bằng tổng của diện tích hai đáy và diện tích xung quanh.

Stp = Sxq + 2 S đáy

Thể tích của hình lăng trụ dạng đứng

Thể tích của hình lăng trụ dạng đứng sẽ được tính bằng tích diện tích đáy nhân với chiều cao của hình lăng trụ dạng đứng.

Công thức tổng quát:

V = S.h

Trong đó:

S: diện tích đáy

h: chiều cao hình lăng trụ đứng.

Một số hình lăng trụ đứng đặc biệt

Hình lăng trụ đứng

– Định nghĩa: Hình hộp dạng đứng là hình hộp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

– Tính chất của hình lăng trụ: Hình hộp đứng thì sẽ có 2 đáy là hình bình hành, và 4 mặt xung quanh là 4 hình chữ nhật.

Hình hộp chữ nhật

– Định nghĩa: Hình hộp chữ nhật chính là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật.

– Tính chất: Hình hộp chữ nhật sẽ có 6 mặt là 6 hình chữ nhật.

+) Hình chữ nhật sẽ có 12 cạnh, 8 đỉnh và có 6 mặt.

+) Các đường chéo sẽ có hai đầu mút là 2 đỉnh đối nhau của hình hộp chữ nhật đồng quy tại một điểm duy nhất

+) Diện tích của hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật sẽ là bằng nhau

+) Chu vi của hình chữ nhật có hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau

Hình lập phương

– Định nghĩa: Hình lập phương chính là hình hộp chữ nhật 2 đáy và sẽ là 4 mặt bên đều là hình vuông.

– Tính chất: Hình lập phương đều có 6 mặt đều là hình vuông.

+) Khối lập phương chính là hình đa diện đều loại {4; 3}. Các mặt chính là hình vuông, mỗi đỉnh sẽ là đỉnh chung của 3 mặt.

+) Khối lập phương đều có 6 mặt, 8 đỉnh và 12 cạnh.

Kết luận

Qua những thông tin trên chúng tôi đã tổng hợp những kiến thức lý thuyết về hình lăng trụ đứng cũng như cách tính diện tích và thể tích hình. Hy vọng bài viết này sẽ là những tài liệu cũng là kiến thức bổ ích dành cho các bạn học sinh. Việc các em học thật chắc kiến thức cơ bản và sau đó sẽ vận dụng vào bài tập là điều cần thiết nhất. Các em học sinh hãy thường xuyên ôn luyện để có thể giải các dạng bài tập hình lăng trụ đứng này nhanh hơn và đúng hơn, chắc chắn sẽ giúp ích cho các kỳ thi nhé.